Математическая статистика занимается математическим описанием случайных явлений, т. е. построением вероятностных моделей, а также проверкой их пригодности. Математическая статистика – прикладная отрасль математики, основанная на теории вероятности и предназначенная для систематизации и анализа эмпирических данных, полученных при изучении массовых явлений.
Существует 3 раздела статистики:
- описательная
- индуктивная
- корреляционный анализ.
Описательная статистика позволяет описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислять среднее, его размах и дисперсию.
Индуктивная статистика (проверяющая). Ее задача – проверка того, можно ли рассматривать результаты, полученные на данной выборке на всю популяцию, из которой взята эта выборка; позволяет выяснить до какой степени путем индукции на большое количество объектов обобщить закономерности, полученные при изучении их ограниченной группы в ходе конкретного эксперимента.
Корреляционный анализ позволяет узнать, на сколько связаны две переменные с целью предсказания возможных значений одной из них, если известны значения другой.
Статистические методы, которые позволяют делать обобщение и измерять корреляцию.
- параметрические, которые служат для проверки гипотез о параметрах некоторой функции или для их оценивания, и в которых используются такие параметры среднего значения или дисперсия данных.
- непараметрические используются, когда исследователь имеет дело с очень малыми выборками, некоторые функции от функции распределения изученных случайных явлений. Непараметрические критерии служат для проверки гипотез о функции распределения наблюдаемых значений.
Выделяют 3 типа данных:
- количественные, полученные при измерениях;
- качественные, свойства элементов в выборке или популяции, их нельзя измерить и единственной их количественной оценкой служит частота встречаемости
- порядковые – данные соответствуют местам этих методов, полученных при их расположении в возрастающем порядке.